Giải bài 25 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho đa thức \(F(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1\)

Đề bài

Cho đa thức \(F(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1\)

a) Tìm đa thức Q(x) sao cho F(x) + Q(x) = \({x^5} - {x^3} + 2\)

b) Tim đa thức R(x) sao cho F(x) – R(x) = 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với \(Q(x) = F(x) - ({x^5} - {x^3} + 2)\) và \(R(x) = F(x) - 2\)

Lời giải chi tiết

a) F(x) + Q(x) = \({x^5} - {x^3} + 2\) \( \Rightarrow Q(x) = ({x^5} - {x^3} + 2) - F(x)\)

\( = ({x^5} - {x^3} + 2) - \left( {{x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1} \right) = {x^5} - {x^3} + 2 - {x^7} + \frac{1}{2}{x^3} - x - 1\)

\( = - {x^7} + {x^5} + \left( {\frac{1}{2} - 1} \right){x^3} - x + (2 - 1) = - {x^7} + {x^5} - \frac{1}{2}{x^3} - x + 1\)

Vậy \(Q(x) = - {x^7} + {x^5} - \frac{1}{2}{x^3} - x + 1\)

b) F(x) – R(x) = 2 \( \Rightarrow R(x) = F(x) - 2 = \left( {{x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1} \right) - 2\)\( = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1 - 2 = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x - 1\)

Vậy \(R(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x - 1\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 26 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) - Q(x) = 2x.
Giải bài 27 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
Giải bài 28 trang 47 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
a) Cho các đa thức: \(A(x) = {x^2} - 0,45x + 1,2;B(x) = 0,8{x^2} - 1,2x;C(x) = 1,6{x^2} - 2x\)
Giải bài 29 trang 47 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Mỗi chiếc bút bi được bán với giá x (đồng). Mỗi kẹp tóc có giá đắt hơn mỗi chiếc bút bi là 7 000 đồng, mỗi quyển truyện tranh có giá đắt gấp 5 lần mỗi chiếc bút bi. Bạn Khanh mua 4 chiếc kẹp tóc và 5 chiếc bút bi. Bạn Dung mua 1 quyển truyện tranh, 3 chiếc kẹp tóc và 10 chiếc bút bi.
Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho hai đa thức: \(F(x) = 2{x^4} - {x^3} + x - 3;G(x) = - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2\)