Giải Bài 3 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Đề bài

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên ta có:

\(\widehat {xOm}\)=\(\widehat {mOy}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat {xOy}\) (1)

Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên ta có:

\(\widehat {yOn}\)=\(\widehat {nOz}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat {yOz}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} + \dfrac{1}{2}\widehat {yOz} = \dfrac{1}{2}(\widehat {xOy} + \widehat {yOz})\)

Mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {xOy}\)+\(\widehat {yOz}\)=180°

Do đó \(\widehat {mOy}\)+\(\widehat {yOn}\)=\(\dfrac{1}{2}\).180°=90°

Hay \(\widehat {mOn}\)=90°.

Vậy \(\widehat {mOn}\)=90°

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 4 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Giải Bài 5 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau: a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?. b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?
Giải Bài 2 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên. b) Hãy chứng minh định lí đó.
Giải Bài 1 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.