Giải Bài 2 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên. b) Hãy chứng minh định lí đó.

Đề bài

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Lời giải chi tiết

a) Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

b) Chứng minh định lí:

Ta có:

\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) là hai góc kề bù nên

\(\widehat {{O_1}}\)+\(\widehat {{O_3}}\)=180°

Suy ra \(\widehat {{O_1}}\)=180°−\(\widehat {{O_3}}\) (1)

\(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) là hai góc kề bù nên

\(\widehat {{O_2}}\)+\(\widehat {{O_3}}\)=180°

Suy ra \(\widehat {{O_2}}\)=180°−\(\widehat {{O_3}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{O_1}}\)=\(\widehat {{O_2}}\).

Vậy \(\widehat {{O_1}}\)=\(\widehat {{O_2}}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí