Giải Bài 2 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên. b) Hãy chứng minh định lí đó.

Đề bài

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Lời giải chi tiết

a) Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

b) Chứng minh định lí:

Ta có:

\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) là hai góc kề bù nên

\(\widehat {{O_1}}\)+\(\widehat {{O_3}}\)=180°

Suy ra \(\widehat {{O_1}}\)=180°−\(\widehat {{O_3}}\) (1)

\(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) là hai góc kề bù nên

\(\widehat {{O_2}}\)+\(\widehat {{O_3}}\)=180°

Suy ra \(\widehat {{O_2}}\)=180°−\(\widehat {{O_3}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{O_1}}\)=\(\widehat {{O_2}}\).

Vậy \(\widehat {{O_1}}\)=\(\widehat {{O_2}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 3 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.
Giải Bài 4 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Giải Bài 5 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau: a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?. b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?
Giải Bài 1 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.