Giải Bài 29 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

Đề bài

Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

a) AB song song CD;

b) \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{D}}C}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét các điều kiện về cạnh để chứng minh \(\Delta ABC = \Delta C{\rm{D}}A\) suy ra các góc tương ứng bằng nhau từ đó chứng minh AB song song CD và \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{D}}C}\)

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (giả thiết),

BC = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung.

Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).

Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (hai góc tương ứng).

Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong

Do đó AB // CD.

Vậy AB // CD.

b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).

Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 30 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:
Giải Bài 28 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).
Giải Bài 27 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\)