Giải Bài 27 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\)

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét các điều kiện các cạnh để chứng minh \(\Delta OAB = \Delta 0C{\rm{D}}(c - c - c)\) suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}}\)

Lời giải chi tiết

Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.

Xét ∆OAB và ∆OCD có:

AO = OC (chứng minh trên),

AB = DC (giả thiết),

OB = OD (chứng minh trên),

Suy ra ∆OAB = ∆OCD (c.c.c).

Do đó \(\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Giải Bài 28 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).
Giải Bài 29 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:
Giải Bài 30 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh: