Giải Bài 28 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).

Đề bài

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).

Vẽ các đoạn thẳng CE, DE. Chứng minh:

a) ΔOCE = ΔODE;

b) OE là tia phân giác của góc xOy;

c) \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Xét các điều kiện về cạnh để chứng minh ΔOCE = ΔODE (c- c- c) từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau nên OE là tia phân giác của góc xOy và \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.

Xét ΔOCE và ΔODE có:

EC = ED (chứng minh trên),

OC = OD (giả thiết),

OE là cạnh chung.

Suy ra ΔOCE = ΔODE (c.c.c).

Vậy ΔOCE = ΔODE.

b) Vì ΔOCE = ΔODE(chứng minh câu a).

Nên \(\widehat {COE} = \widehat {DOE}\) (hai góc tương ứng).

Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 29 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:
Giải Bài 30 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:
Giải Bài 27 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\)