Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 2.33 trang 102 SBT hình học 10


Giải bài 2.33 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gọi \({m_a},{m_b},{m_c}\) là các trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

LG a

Tính \({m_a}\), biết rằng a = 26, b = 18, c = 16

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung tuyến. Xem chi tiết tại đây.

Giải chi tiết:

\(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\)\( = \dfrac{{{{18}^2} + {{16}^2}}}{2} - \dfrac{{{{26}^2}}}{4}\) \( = \dfrac{{324 + 256}}{2} - \dfrac{{676}}{4} = \dfrac{{484}}{4}\)\( \Rightarrow {m_a} = \dfrac{{22}}{2} = 11\)

LG b

Chứng minh rằng: \(4(m_a^2 + m_{_b}^2 + m_{_c}^2) = 3({a^2} + {b^2} + {c^2})\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung tuyến. Xem chi tiết tại đây.

Giải chi tiết:

 \(\left\{ \begin{array}{l}m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\\m_b^2 = \dfrac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{b^2}}}{4}\\m_c^2 = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \dfrac{{{c^2}}}{4}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m_a^2 = 2({b^2} + {c^2}) - {a^2}\\4m_b^2 = 2({a^2} + {c^2}) - {b^2}\\4m_c^2 = 2({a^2} + {b^2}) - {c^2}\end{array} \right.\)

Ta suy ra:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua