SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 2.24 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm),

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), \(r < R\).

 

a) Viết công thức tính diện tích phần còn lại của miếng bìa.

b) Tính diện tích phần còn lại của miếng bìa biết tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là \(\;\pi {R^2}\;\)với R là bán kính.

Diện tích phân còn lại bằng diện tích có bán kính R trừ đi diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r.

b) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) rồi thay tổng và hiệu của hai bán kính vào biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính R (cm) là: \(\;\pi {R^2}\;\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r (cm) là: \(\pi {r^2}\;(c{m^2})\).

Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:\(\pi {R^2}\; - \pi {r^2}\; = \pi ({R^2}\;-{r^2})(c{m^2}).\)

b) Ta có: \(\pi {R^2}\; - \pi {r^2}\; = \pi ({R^2}\;-{r^2}){\rm{  = }}\;\pi \left( {R-r} \right)\left( {R + r} \right)(*).\)

Do tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm nên ta có:

\(R + r = 10\) và \(R - r = 3\).

Thay vào \((*)\) ta được: \(\pi \left( {10 - 3} \right)\left( {10 + 3} \right) = \pi .7.13 = 91\pi .\)

Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(91\pi \left( {c{m^2}} \right).\)


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua