

Giải bài 2.13 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1>
Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.
+ Chứng minh hiệu \({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) > 0\), từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.
Ta có:
\({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) \\= {n^2} + 2n + 1 - {n^2} - 2n = 1 > 0.\)
Do đó, \({\left( {n + 1} \right)^2} > n\left( {n + 2} \right)\)
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.


- Giải bài 2.12 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
- Giải bài 2.11 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
- Giải bài 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
- Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
- Giải bài 2.8 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 14 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 14 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2