Giải bài 2.12 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài \(x - 1\)(cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích phần còn lại bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi thể tích khối lập phương cắt bỏ.

Lời giải chi tiết

Do cạnh của khối lập phương ban đầu là \(x + 3\)(cm) nên thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {x + 3} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích của khối lập phương cắt đi là \({\left( {x - 1} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích phần còn lại là

\({\left( {x + 3} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3}\)

\( = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} - \left( {{x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{{.1}^2} - {1^3}} \right)\)

\( = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} + 3{x^2} - 3x. + 1\)

\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {9{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {27x - 3x} \right) + \left( {27 + 1} \right)\)

\( = 12{x^2} + 24x + 28\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.11 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh \({a^3}\) chia 6 dư 5.
Giải bài 2.10 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn:
Giải bài 2.9 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Giải bài 2.8 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.