Giải bài 20 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho đa thức \(P(x) = 4{x^4} + 2{x^3} - {x^4} - {x^2}\)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho đa thức \(P(x) = 4{x^4} + 2{x^3} - {x^4} - {x^2}\)

a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).

b) Mỗi phần tử của tập hợp \(\left\{ { - 1;\frac{1}{2}} \right\}\) có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến, hệ số cao nhất là hệ số của lũy thừa cao nhất của x và hệ số tự do là số không chứa biến x

Bước 2: Tính \(P( - 1),P\left( {\frac{1}{2}} \right)\) rồi kết luận nghiệm của P(x)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(P(x) = 4{x^4} + 2{x^3} - {x^4} - {x^2} = 3{x^4} + 2{x^3} - {x^2}\)

Bậc của P(x) là 4; hệ số cao nhất của P(x) là 3; hệ số tự do của P(x) là 0

b) Ta có:

\(P( - 1) = 3.{( - 1)^4} + 2.{( - 1)^3} - {( - 1)^2} = 0\)\( \Rightarrow x = - 1\) là nghiệm của P(x)

\(P\left( {\frac{1}{2}} \right) = 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} + 2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 3.\frac{1}{{16}} + 2.\frac{1}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{{16}} \ne 0\)\( \Rightarrow x = \frac{1}{2}\) không là nghiệm của P(x)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 21 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
Giải bài 22 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Kiểm tra xem:
Giải bài 23 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:
Giải bài 24 trang 44 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Đố ?
Giải bài 19 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho đa thức \(R(x) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 4{x^4} + 3{x^3} - x + 5\)
Giải bài 18 trang 42 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó có hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi. Các nhà khoa học đã đưa ra công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người theo giới tính như sau:
Giải bài 17 trang 42 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v (m/s) của gió, ta có công thức F = 30v2.