SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến - ..

Giải bài 19 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều


Cho đa thức \(R(x) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 4{x^4} + 3{x^3} - x + 5\)

Đề bài

Cho đa thức \(R(x) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 4{x^4} + 3{x^3} - x + 5\)

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến

b) Tìm bậc của đa thức R(x)

c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x)

d) Tính R(−1), R(0), R(1), R(−a) (với a là một số)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức có cùng số mũ của biến để rút gọn và sắp xếp đa thức rút gọn theo số mũ giảm dần của biến

Bước 2: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến

Bước 3: Tìm hệ số cao nhất là hệ số của lũy thừa cao nhất của x và hệ số tự do là số không chứa biến x

Bước 4: Thay x = -1, x = 0, x = 1, x = -a vào đa thức rút gọn để tính giá trị R(−1), R(0), R(1), R(−a)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(R(x) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 4{x^4} + 3{x^3} - x + 5 = (5{x^4} + 4{x^4}) + ({x^2} + {x^2}) - x + 5 = 9{x^4} + 2{x^2} - x + 5\)

b) Bậc của đa thức R(x) là 4

c) Hệ số cao nhất của R(x) là 9, hệ số tự do của R(x) là 5

d) Ta có:

\(R( - 1) = 9.{( - 1)^4} + 2.{( - 1)^2} - ( - 1) + 5 = 17\);        \(R(0) = 9.{(0)^4} + 2.{(0)^2} - 0 + 5 = 5\);

\(R(1) = {9.1^4} + {2.1^2} - 1 + 5 = 15\);                             \(R( - a) = 9.{( - a)^4} + 2.{( - a)^2} - ( - a) + 5 = 9{a^4} + 2{a^2} + a + 5\)


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store