Giải bài 2 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều

Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?

Hình 25 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (Cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao \(DK = h\). Các khoảng cách \(BC = a,\,\,DC = b\) đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?

b) Tính chiều cao AB theo \(h,\,\,a,\,\,b\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính khoảng cách AB.

Lời giải chi tiết

a) Cách tiến hành:

- Đặt hai cọc thẳng đứng, vuông góc với mặt đất sau đó di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K thẳng hàng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).

Sử dụng hệ quả của định lý Thales để tính chiều cao AB.

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}AB \bot BC\\DK \bot BC\end{array} \right\} \) suy ra \( AB\parallel DK\)

Xét tam giác ABC với \(AB\parallel DK\) ta có:

\(\frac{{DK}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}}\) (Hệ quả của định lý Thales)

Suy ra \( AB = \frac{{DK.CB}}{{CD}} = \frac{{h.a}}{b}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều
Trong hình 26, các thanh AA’, BB’, CC’, DD’
Giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều
Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ song và muốn ước lượng
Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 8 – Cánh diều
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được
Giải mục 2 trang 60 SGK Toán 8 – Cánh diều
Người ta đo bóng của một cây và được các số đo ở Hình 23.
Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bạn Loan đặt một cái que lên bàn cờ vua như ở Hình 20. Bạn ấy nói rằng: