Giải bài 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo


Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{36}}{5}).

Đề bài

Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{36}}{5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

+ Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e}\)

Lời giải chi tiết

Gọi hypebol (H) cần tìm là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). \((0 < b < a)\)

+ Tiêu cự: \(2c = 20 \Leftrightarrow c = 10\)

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e} = 2.\frac{{{a^2}}}{c} = \frac{{36}}{5} \Rightarrow a = 6\)

Suy ra \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = 8\)

Vậy PTCT của (H) là \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

 


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí