Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Cánh diều

Giải bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.

Đề bài

Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Quan sát đồ thị và hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

- Lập bảng xét dấu cho mỗi hình.

Lời giải chi tiết

Hình 24a:

Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại điểm (2;0)

=> Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 2\)

Ta thấy đồ thị nằm trên trục hoành nên có bảng xét dấu:

Hình 24b:

Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt (-4;0) và (-1;0)

=> Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = - 4,x = - 1\)

Trong các khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) thì đồ thị nằm dưới trục hoành nên \(f\left( x \right) < 0\)

Trong khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right)\) thì đồ thị nằm trên trục hoành nên \(f\left( x \right) > 0\)

Bảng xét dấu:

Hình 24c:

Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt (-1;0) và (2;0)

=> Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = - 1,x = 2\)

Trong các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì đồ thị nằm trên trục hoành nên \(f\left( x \right) > 0\)

Trong khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\) thì đồ thị nằm dưới trục hoành nên \(f\left( x \right) < 0\)

Bảng xét dấu:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất
Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Giải mục II trang 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x)= -x^2 - 2x + 8
Giải mục I trang 44, 45 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x^2 - 2x + 2 b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = - x^2 + 4x - 4
Giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau:
Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai - SGK Toán 10 Cánh diều
1. Định lí về dấu của tam thức bậc hai