Giải bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

Đề bài

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) Nếu \(2a - 1 > 0\) thì \(a > 0\) (a là số thực cho trước).

b) \(a - 2 > b\) nếu và chỉ nếu \(a > b + 2\) (a, b là hai số thực cho trước).

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề có dạng \(P \Rightarrow Q\) với P: “\(2a - 1 > 0\)” và Q: “\(a > 0\)”

Ta thấy khi P đúng (tức là \(a > \frac{1}{2}\)) thì Q cũng đúng. Do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.

b) Mệnh đề có dạng \(P \Leftrightarrow Q\) với P: “\(a - 2 > b\)” và Q: “\(a > b + 2\)”

Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.

Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, \(Q \Rightarrow P\) đúng.

Vậy mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau: b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.
Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Phát biểu lại định lí này sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”.
Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Giải bài 6 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó. A là tập hợp các hình tứ giác; B là tập hợp các hình bình hành; C là tập hợp các hình chữ nhật; D là tập hợp các hình vuông; E là tập hợp các hình thoi.
Giải bài 7 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
a) Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A = { a;b;c} b) Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn điều kiện
Giải bài 8 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho A = {x thuộc R | x^2 -5x -6 =0}
Giải bài 9 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho A = { x thuộc |1 - 2x <= 0} ,B ={ x thuộc R|x - 2 < 0}
Giải bài 10 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Lớp 10C có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10C tham gia đồng thời hai cuộc thi?
Giải bài 1 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: