Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm

Giải bài 2 trang 129, 130 vở thực hành Toán 9 tập 2


Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng (AB = 36;000km), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đề bài

Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng \(AB = 36\;000km\), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHO vuông tại H để tính AH, từ đó đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Giả sử vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất nhận được tín hiệu từ vệ tinh là điểm H. Khi đó AH là tiếp tuyến của bề mặt Trái Đất.

Khoảng cách giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là \(AO = AB + BO = 36\;000 + 6\;400 = 42\;400\left( {km} \right)\).

Vì AH là tiếp tuyến của bề mặt Trái Đất nên \(\Delta AOH\) vuông tại H.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHO vuông tại H, ta có:

\(A{O^2} = A{H^2} + H{O^2}\)

\(A{H^2} = A{O^2} - H{O^2} = 42\;{400^2} - 6\;{400^2} = 1\;756\;800\;000\)

\(AH = \sqrt {1\;756\;800\;000}  \approx 41\;914\left( {km} \right)\).

Vậy vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu của vệ tinh cách vệ tinh khoảng 41 914km.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài 3 trang 130 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Giải các bất phương trình sau: a) ( - 6x + 3left( {x + 1} right) > 4x - left( {x - 4} right)); b) (left( {2x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 4{x^2} - 4x + 1).

  • Giải bài 4 trang 130, 131 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{x + 1}} - frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}); b) (frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - frac{2}{{2x + 1}} = frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}).

  • Giải bài 5 trang 131 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1). a) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).

  • Giải bài 6 trang 132, 133 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2 - 3y = m\{m^2}x - 3ysqrt 2 = 2end{array} right.). a) (m = sqrt 2 ); b) (m = - sqrt 2 ); c) (m = 2sqrt 2 ).

  • Giải bài 7 trang 133 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuô

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store