Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm

Giải bài 6 trang 132, 133 vở thực hành Toán 9 tập 2


Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2 - 3y = m\{m^2}x - 3ysqrt 2 = 2end{array} right.). a) (m = sqrt 2 ); b) (m = - sqrt 2 ); c) (m = 2sqrt 2 ).

Đề bài

Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2  - 3y = m\\{m^2}x - 3y\sqrt 2  = 2\end{array} \right.\).

a) \(m = \sqrt 2 \);

b) \(m =  - \sqrt 2 \);

c) \(m = 2\sqrt 2 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Thay giá trị của m vào hệ phương trình. Từ đó tiến hành giải hệ phương trình.

+ Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).

Lời giải chi tiết

a) Với \(m = \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2  - 3y = \sqrt 2 \\2x - 3y\sqrt 2  = 2\end{array} \right.\).

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \(0x + 0y = 0\).

Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.

Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra \(y = \frac{{x\sqrt 2  - \sqrt 2 }}{3}\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left( {x;\frac{{x\sqrt 2  - \sqrt 2 }}{3}} \right)\), với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý (hệ có vô số nghiệm).

b) Với \(m =  - \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2  - 3y =  - \sqrt 2 \\2x - 3y\sqrt 2  = 2\end{array} \right.\).

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \(0x + 0y =  - 4\).

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Với \(m = 2\sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2  - 3y = 2\sqrt 2 \\8x - 3y\sqrt 2  = 2\end{array} \right.\)

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \( - 6x = 2\), tức là \(x = \frac{{ - 1}}{3}\).

Thay giá trị này của x vào phương trình thứ nhất ta tìm được \(y = \frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}\).

Vậy nghiệm của hệ hệ phương trình đã cho là \(\left( {\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}} \right)\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài 7 trang 133 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuô

  • Giải bài 8 trang 133, 134 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.

  • Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, (HK = aleft( m right)), ngắm nhìn A với (widehat {AKH} = alpha ), ngắm nhìn B với (widehat {BKH} = beta left( {alpha > beta } right)). a) Hãy biểu diễn AB theo (a,alpha ,beta ). b) Khi (a = 3cm,alpha = {60^o},beta = {30^o}), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

  • Giải bài 10 trang 135 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Cho tam giác ABC vuông tại B, góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.

  • Giải bài 11 trang 135, 136 vở thực hành Toán 9 tập 2

    Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (C). b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng (IK bot BD). c) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang. d) Chứng minh rằng (EF = AE + CF).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store