Giải bài 2 (9.37) trang 87 vở thực hành Toán 7 tập 2


Cho tam giác ABC (left( {AB > AC} right)). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, (BD = BA), (CE = CA) (H.9.44). a) So sánh (widehat {ADE}) và (widehat {AED}). b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD=BA, CE=CA (H.9.44).

a) So sánh ADE^AED^.

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Chứng minh A1^=D^=12ABC^, A2^=E^=12ACB^.

+ Vì AB>AC nên ACB^>ABC^, suy ra E^>D^.

b) Trong tam giác ADE vì E^>D^ nên AD>AE.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABD cân tại B và có góc ngoài đỉnh B là góc ABC nên A1^=D^=12ABC^.

Tam giác ACE cân tại C và có góc ngoài đỉnh C là góc ACB nên A2^=E^=12ACB^.

Do AB>AC nên ACB^>ABC^, suy ra 12ACB^>12ABC^ hay E^>D^.

b) Trong tam giác ADE vì E^>D^ nên AD>AE.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 3 (9.38) trang 87 vở thực hành Toán 7 tập 2

    Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) (AI < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)); b) (AM < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)).

  • Giải bài 4 (9.39) trang 88 vở thực hành Toán 7 tập 2

    Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho (BD = 2DC). Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A. Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.

  • Giải bài 5 trang 88, 89 vở thực hành Toán 7 tập 2

    Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho (BD = CE). a) Chứng minh (Delta ADE) cân. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và (AM bot DE). c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: (BH = CK). d) Chứng minh: HK//BC.

  • Giải bài 1 (9.36) trang 86 vở thực hành Toán 7 tập 2

    Cho tam giác ABC có (widehat {BAC}) là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.43). Chứng minh (DE < BC).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.