Bài 1.83 trang 47 SBT hình học 10

Giải bài 1.83 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC,E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = 1/4BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,E\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xen điểm thích hợp, biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {AE} \) qua hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} \) \( = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) \( = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Chọn B.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.84 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.84 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, M là một điểm tùy ý. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu:..
Bài 1.85 trang 48 SBT hình học 10
Giải bài 1.85 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho hai điểm A,B. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB nếu:...
Bài 1.86 trang 48 SBT hình học 10
Giải bài 1.86 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm không thẳng hàng A,B,C. Điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC khi và chỉ khi:...
Bài 1.87 trang 48 SBT hình học 10
Giải bài 1.87 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho A(- 1;0), B(0;5), (C(3;1), (D(1; - 5) và M là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm G có tính chất ...
Bài 1.88 trang 48 SBT hình học 10
Giải bài 1.88 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho a = ( {1;2} ), b = ( {2;3} ), c = ( { - 6; - 10} ). Hãy chọn khẳng định đúng...
Bài 1.89 trang 48 SBT hình học 10
Giải bài 1.89 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm A(0;3), B(1;5), C(- 3; - 3). Chọn khẳng định đúng...
Bài 1.90 trang 48 SBT hình học 10
Giải bài 1.90 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có A(1; - 3), B(2;5), C(0;7). Trọng tâm của tam giác ABC là điểm có tọa độ:..
Bài 1.91 trang 49 SBT hình học 10
Giải bài 1.91 trang 49 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm A(3; - 5), B( 1;7). Chọn khẳng định đúng...
Bài 1.92 trang 49 SBT hình học 10
Giải bài 1.92 trang 49 sách bài tập hình học 10. Cho a = (2; - 4), b = (- 5;3). Tọa độ của véc tơ u = 2a - b là:...
Bài 1.93 trang 49 SBT hình học 10
Giải bài 1.93 trang 49 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, trung điểm các cạnh BC, CA và AB có tọa độ lần lượt là...
Bài 1.94 trang 49 SBT hình học 10
Giải bài 1.94 trang 49 sách bài tập hình học 10. Cho hình bình hành ABCD có...
Bài 1.95 trang 49 SBT hình học 10
Giải bài 1.95 trang 49 sách bài tập hình học 10. Cho M(5;-3). Kẻ MM_1 vuông góc với Ox, MM_2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào đúng?...
Bài 1.96 trang 49 SBT hình học 10
Giải bài 1.96 trang 49 sách bài tập hình học 10. Cho bốn điểm A( 0;1),B(- 1; - 2), C(1;5),D(- 1; - 1). Khẳng định nào đúng?...
Bài 1.97 trang 49 SBT hình học 10
Giải bài 1.97 trang 49 sách bài tập hình học 10. i và j là hai véc tơ đơn vị của hệ trục tọa độ (O,i,j). Tọa độ của véc tơ 2i+j là:...
Bài 1.98 trang 50 SBT hình học 10
Giải bài 1.98 trang 50 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là...
Bài 1.99 trang 50 SBT hình học 10
Giải bài 1.99 trang 50 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều OAB có AB = 2, AB song song với Ox. Điểm A có hoành độ và tung độ dương. Ta có:...
Bài 1.100 trang 50 SBT hình học 10
Giải bài 1.100 trang 50 sách bài tập hình học 10. Ba lực F_1, F_2, F_3 tác dụng vào một vật có điểm đặt là O và đôi một tạo với nhau góc 120^0...
Bài 1.82 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.82 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...
Bài 1.81 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.81 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:...
Bài 1.80 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.80 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác đều ABC. Hãy chọn đẳng thức đúng...
Bài 1.79 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.79 trang 47 sách bài tập hình học 10. Véc tơ tổng MN+ PQ+RN+NP+QR bằng:...
Bài 1.78 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.78 trang 47 sách bài tập hình học 10. Nếu a b là các véc tơ khác 0 và a là véc tơ đối của b thì chúng...
Bài 1.77 trang 46 SBT hình học 10
Giải bài 1.77 trang 46 sách bài tập hình học 10. Cho các véc tơ có cùng độ dài bằng 5 và cùng phương, hãy chọn khẳng định đúng...
Bài 1.76 trang 46 SBT hình học 10
Giải bài 1.76 trang 46 sách bài tập hình học 10. Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:...
Bài 1.75 trang 46 SBT hình học 10
Giải bài 1.75 trang 46 sách bài tập hình học 10. Số các véc tơ có điểm đầu là một trong ...
Bài 1.74 trang 46 SBT hình học 10
Giải bài 1.74 trang 46 sách bài tập hình học 10. Số các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là ...
Bài 1.73 trang 46 SBT hình học 10
Giải bài 1.73 trang 46 sách bài tập hình học 10. Nếu hai véc tơ bằng nhau thì chúng...
Bài 1.72 trang 46 SBT hình học 10
Giải bài 1.72 trang 46 sách bài tập hình học 10. Chọn khẳng định đúng:...