Bài 1.47 trang 42 SBT hình học 10

Giải bài 1.47 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho lục giác ABCDEF...

Đề bài

Cho lục giác đều \(ABCDEF\). Chọn hệ tọa độ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\), trong đó \(O\) là tâm của lục giác đều, hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow {OD} \) cùng hướng, \(\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {EC} \) cùng hướng . Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài của lục giác là \(6\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình, tính độ dài các đoạn thẳng và suy ra tọa độ cần tính.

Lời giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy \(A\left( { - 6;0} \right)\) và \(D\left( {6;0} \right)\) (do các tam giác \(AOB\) và \(COD\) đều nên \(OA = OD = AB = 6\)).

Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(C,B\) lên trục \(Ox\).

Khi đó \(CH = DC\sin {60^0} = \dfrac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \)

\(OH = \sqrt {O{C^2} - C{H^2}} \) \(= \sqrt {{6^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}} = 3\)

Do đó \(C\left( {3;3\sqrt 3 } \right)\).

B đối xứng với C qua Oy nên B(-3; 3√3)

E đối xứng với C qua Ox nên E(3; -3√3)

F đối xứng với C qua O nên F(-3; -3√3))

Vậy \(A\left( { - 6;0} \right)\), \(D\left( {6;0} \right)\), \(B\left( { - 3;3\sqrt 3 } \right)\), \(C\left( {3;3\sqrt 3 } \right)\), \(E\left( {3; - 3\sqrt 3 } \right)\), \(F\left( { - 3; - 3\sqrt 3 } \right)\) .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.46 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.46 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác đều ABC cạnh a...
Bài 1.45 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.45 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...
Bài 1.44 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.44 trang 42 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 1.43 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.43 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho hình bình hành ABCD...
Bài 1.42 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.42 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...
Bài 1.41 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.41 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho bốn điểm...
Bài 1.40 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.40 trang 42 sách bài tập hình học 10. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng....
Bài 1.39 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.39 trang 42 sách bài tập hình học 10. Xét xem các cặp vec tơ sau có cùng phương không? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng...
Bài 1.38 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.38 trang 42 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ của các vec tơ...
Bài 1.37 trang 41 SBT hình học 10
Giải bài 1.37 trang 41 sách bài tập hình học 10. Viết vec tơ...
Bài 1.36 trang 41 SBT hình học 10
Giải bài 1.36 trang 41 sách bài tập hình học 10. Viết tọa độ của các vec tơ sau:...