SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT ..

Giải bài 12 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2


Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\).

Đề bài

Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$.

b) \(B{D^2} = AB.DC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để chứng minh: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình thang nên AB//CD, do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)

Tam giác ABD và tam giác BDC có: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cmt), \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\) nên $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( g.g \right)$

b) Vì $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}\), do đó \(B{D^2} = AB.DC\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store