Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 10 kết ..

Giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức


Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) trong mỗi trường hợp sau

Đề bài

Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) trong mỗi trường hợp sau:

a) Parabol đi qua ba điểm A(2;-1), B(4;3) và C(-1;8);

b) Parabol nhận đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1;0), N(5;-4).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

b) Trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - \frac{b}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(A(2; - 1) \in \) parabol nên ta có: \( - 1 = a{.2^2} + b.2 + c\) hay \(4a + 2b + c =  - 1\)

Tương tự, parabol đi qua B(4;3) và C(-1;8) nên:

\(3 = a{.4^2} + b.4 + c\) hay \(16a + 4b + c = 3\)

\(8 = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c\) hay \(a - b + c = 8\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c =  - 1\\16a + 4b + c = 3\\a - b + c = 8\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a = 1, b = -4, c = 3.

Vậy parabol cần tìm là: \(y = {x^2} - 4x + 3\)

b)

Parabol nhận \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng nên \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{5}{2}\) hay \(5a + b = 0\)

M(1;0) thuộc parabol nên ta có: \(0 = a{.1^2} + b.1 + c\) hay \(a + b + c = 0\)

N(5;-4) thuộc parabol nên ta có: \( - 4 = a{.5^2} + b.5 + c\) hay \(25a + 5b + c =  - 4\)

Từ đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}5a + b = 0\\a + b + c = 0\\25a + 5b + c =  - 4\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a = -1, b = 5, c = -4.

Vậy parabol cần tìm là: \(y =  - {x^2} + 5x - 4\)


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store