Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức
Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 10 kết ..
Giải bài 1.15 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải các hệ phương trình sau:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 6\\x + 2y + 3z = 14\\3x - 2y - z = - 4\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y + z = 6\\3x + 2y + 5z = 7\\7x + 3y - 6z = 1\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 6z = 1\\3x + 2y - 5z = 5\\7x + 4y - 17z = 7\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y - 7z = 6\\2x + 3y + 2z = 7\\9x + 8y - 3z = 1\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Dùng máy tính cầm tay, giải hệ pt ta được nghiệm\((x;y;z) = (1;2;3)\)
b) Dùng máy tính cầm tay, giải hệ pt ta được nghiệm\((x;y;z) = \left( {\frac{{79}}{{55}}; - \frac{{178}}{{165}};\frac{{32}}{{33}}} \right)\)
c) Dùng máy tính cần tay, ta biết phương trình có vô số nghiệm.
Ta tìm tập nghiệm bằng phương pháp Gauss:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 6z = 1\\3x + 2y - 5z = 5\\7x + 4y - 17z = 7\end{array} \right.\)
Nhân phương trình thứ nhất với 2 và cộng với phương trình thứ hai theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 6z = 1\\7x + 4y - 17z = 7\\7x + 4y - 17z = 7\end{array} \right.\)
Nhận thấy phương trình thứ hai và thứ ba của hệ giống nhau. Như vậy ta được hệ tương đương
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 6z = 1\\7x + 4y - 17z = 7\end{array} \right.\)
Nhân phương trình thứ nhất với -3 rồi cộng với PT thứ hai theo từng vế tương ứng ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 6z = 1\\x + y + z = 4\end{array} \right.\)
Nhân phương trình thứ hai với -2 rồi cộng với PT thứ nhất theo từng vế tương ứng ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} - y - 8z = - 7\\x + y + z = 4\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ nhất, ta có: \(y = - 8z + 7\)
Thay vào phương trình thứ hai, ta được: \(x - 8z + 7 + z = 4 \Rightarrow x = 7z - 3\)
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(S = \{ (7z - 3; - 8z + 7;z)|z \in \mathbb{R}\} \)
d) Dùng máy tính cần tay, ta biết phương trình vô nghiệm.
Ta kiểm tra lại bằng phương pháp Gauss:
\(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y - 7z = 6\\2x + 3y + 2z = 7\\9x + 8y - 3z = 1\end{array} \right.\)
Nhân phương trình thứ hai với 2 rồi cộng với phương trình thứ nhất theo từng vế tương ứng, ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}9x + 8y - 3z = 20\\2x + 3y + 2z = 7\\9x + 8y - 3z = 1\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ nhất và thứ ba ta suy ra \(20 = 1\) (Vô lí).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 1.20 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
