Giải bài 11 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều


Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17. a) Tổng số học sinh là 800. b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: 5,7875. c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: ({s^2} approx 3,85). d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: (s = sqrt {3,85} approx 1,962).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.

a) Tổng số học sinh là 800.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: 5,7875.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \({s^2} \approx 3,85\).

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(s = \sqrt {3,85}  \approx 1,962\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\overline x  = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\)trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1,...,k\)) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\)

‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \).

Lời giải chi tiết

Tổng số học sinh là: \(n = 80\). Vậy a) sai.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 17 là:

\(\overline x  = \frac{{2.0,5 + 3.1,5 + 3.2,5 + 5.3,5 + 8.4,5 + 20.5,5 + 16.6,5 + 15.7,5 + 6.8,5 + 2.9,5}}{{80}} = \frac{{463}}{{80}} = 5,7875\)

Vậy b) đúng.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{80}}\left[ {2.{{\left( {0,5 - 5,7875} \right)}^2} + 3.{{\left( {1,5 - 5,7875} \right)}^2} + 3.{{\left( {2,5 - 5,7875} \right)}^2} + 5.{{\left( {3,5 - 5,7875} \right)}^2} + } \right.\\ + 8.{\left( {4,5 - 5,7875} \right)^2} + 20.{\left( {5,5 - 5,7875} \right)^2} + 16.{\left( {6,5 - 5,7875} \right)^2} + 15.{\left( {7,5 - 5,7875} \right)^2} + \\\left. { + 6.{{\left( {8,5 - 5,7875} \right)}^2} + 2.{{\left( {9,5 - 5,7875} \right)}^2}} \right] = \frac{{24671}}{{6400}} \approx 3,85\end{array}\)

Vậy c) đúng.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {3,85}  \approx 1,962\). Vậy d) đúng.

a) S.

b) Đ.

c) Đ.

d) Đ.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 12 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022). a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm: \(\left[ {0;200} \right);\left[ {200;400} \right);\left[ {400;600} \right);\left[ {600;800} \right);\left[ {800;1000} \right);\left[ {1000;1200} \right);\left[ {1200;1400}

  • Giải bài 10 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 thì có độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu? A. 4. B. 8. C. 256. D. 32.

  • Giải bài 9 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng bao nhiêu? A. 9. B. 3. C. 18. D. 81.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí