Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đ..

Bài 11 trang 158 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 11 trang 158 sách bài tập toán 9. Cho hình vuông ABCD. Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng năm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó...

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) 

a) Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó.

b) Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh của hình vuông bằng \(2dm\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng: 

+) Đường tròn là tập hợp các điểm cách điểm \(O\) cố định một khoảng bằng \(R\) không đổi (\(R>0\)), \(O\) gọi là tâm và \(R\) là bán kính.

+) Tính bán kính dựa vào tính chất hình vuông và định lý Pytago

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Ta có: \(OA = OB = OC = OD\) (tính chất của hình vuông)

Vậy bốn điểm \(A, B, C, D\) cùng nằm trên một đường tròn. Tâm của đường tròn là \(O\) và bán kính là \(OA\). 

b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {2^2} + {2^2} = 8\)

Suy ra: \(AC = \,2\sqrt 2 \,(dm)\)

Vậy \(R = OA = \dfrac{{AC} }{2} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \,(dm)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store