Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đ..

Bài 10 trang 157 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 10 trang 157 sách bài tập toán 9. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:...

Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(3cm\). Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng:  

\((A)\,2\sqrt 3 \,cm;\) 

\((B)\, 2cm;\)

\((C)\,\sqrt 3 \,cm;\)

\((D)\,\sqrt 2 \,cm;\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tam giác đều và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì \(AB=BC.\sin \widehat C\) 

Lời giải chi tiết

Vì \(O\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nên \(O\) là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác \(ABC.\)

Kẻ \(AH \bot BC\), ta có: \(O \in AH\).

Trong tam giác vuông \(ABH\), ta có:

\(AH = AB.\sin \widehat B = 3.\sin 60^\circ  = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{ 2}\)

Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AH\) là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến và O cũng là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó: 

\(OA = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \) cm.

Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là: \(AO=\sqrt 3 \) cm.

Vậy chọn đáp án C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua