Giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1


Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo \(k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Tam giác MNP là tam giác gì?

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo \(k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\pi  + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Tam giác MNP là tam giác gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết

Vì điểm M biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(M\left( {1;0} \right)\).

Vì điểm N biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(N\left( {0;1} \right)\).

Vì điểm P biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(\pi  + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(P\left( { - 1;0} \right)\).

Do đó, \(PM = 2,NP = MN = \sqrt 2 \)

Vì \(M{N^2} + N{P^2} = P{M^2}\) nên tam giác MNP vuông N.

Lại có: \(NP = MN = \sqrt 2 \) nên tam giác MNP vuông cân tại N.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí