Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1


Hãy tìm số đo \(\alpha \) của góc lượng giác (Om, On), với \( - \pi \le \alpha < \pi \), biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Hãy tìm số đo \(\alpha \) của góc lượng giác (Om, On), với \( - \pi  \le \alpha  < \pi \), biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:

a) \(\frac{{36\pi }}{5}\);

b) \( - \frac{{75\pi }}{{14}}\);

c) \(\frac{{39\pi }}{8}\);

d) \(2023\pi \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về về khái niệm góc lượng giác: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai nhau khác một bội nguyên của \(2\pi \) nên ta có công thức tổng quát là \(\left( {Oa,Ob} \right) = \alpha  + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob. 

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\frac{{36\pi }}{5} = 4.2\pi  - \frac{{4\pi }}{5}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{ - 4\pi }}{5}\).

b) Vì \( - \frac{{75\pi }}{{14}} =  - 3.2\pi  + \frac{{9\pi }}{{14}}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{9\pi }}{{14}}\).

c) Vì \(\frac{{39\pi }}{8} = 2.2\pi  + \frac{{7\pi }}{8}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{7\pi }}{8}\).

d) Vì \(2023\pi  = 1012.2\pi  - \pi \) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \( - \pi \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí