-
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{{\cos A}}{a} + \frac{{\cos B}}{b} + \frac{{\cos C}}{c} = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2abc}}\)
Lời giải chi tiết
Từ định lí côsin ta suy ra
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\frac{{\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}}{a} + \frac{{\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}}}{b} + \frac{{\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}}}{c}\\ = \frac{{\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right) + \left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \right) + \left( {{a^2} + {b^2} - c} \right)}}{{2abc}}\\ = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2abc}}\end{array}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
