Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC\) và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC\) và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang để chứng minh: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC có: \(AB = BC\) nên tam giác ABC cân tại B. Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA}\)

Vì AC là tia phân giác của góc BAD nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD}\)

Do đó, \(\widehat {CAD} = \widehat {BCA}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD

Tứ giác ABCD có: BC//AD nên tứ giác ABCD là hình thang.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.