Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7


Đề bài

Cho góc  \(\widehat {xOy}\). Lấy A, C thuộc tia Ox sao cho OC< OA. Trên tia Oy lấy B và D sao cho \(OB = OA,\,OD = OC.\)

a) Chứng minh AD = BC và \(\Delta ABC=\Delta BAD\) 

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho biết IA = IB. Chứng minh OI là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Dựa vào chứng minh các cặp tam giác bằng nhau

b.Chứng minh tam giác OIA bằng tam giác OIB

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ADO\) và \(\Delta BCO\) có:

+) OA = OB (giả thiết)

+) \(\widehat O\) chung

+) OD = OC (giả thiết)

Do đó \(\Delta ADO=\Delta BCO\) (c.g.c)

\( \Rightarrow AD = BC\) (cạnh tương ứng)

Và \(\widehat {ADO} = \widehat {BCO}\) (góc tương ứng).

Mà \(\widehat {ADO} + \widehat {ADB} = {180^o}\) (cặp góc kề bù) và \(\widehat {BCO} + \widehat {BCA} = {180^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {BCA}.\)

Lại có \(OA = OB;\,OC = OD \)

\(\Rightarrow OA - OC = OB - OD\) hay \(AC = BD.\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

+) AC = BD (chứng minh trên);

+) \(\widehat {ACB} = \widehat {BDA}\)(chứng minh trên);

+) AD = BC (chứng minh trên).

Do đó: \(\Delta ABC=\Delta BAD\) (c.g.c)

b) Xét \(\Delta OIA\) và \(\Delta OIB\) có:

+) OI chung,

+) IA = IB (giả thiết),

+) OA = OB (giả thiết)

Do đó \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {IOA} = \widehat {IOB}\).

Chứng tỏ OI là phân giác của \(\widehat {xOy}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 21 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài