Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A’, B’, C’\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BC, CA, AB.\) Tìm một phép vị tự biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A’B’C’\) (h.1.56).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép vị tự biến \(\Delta  ABC\) thành \(\Delta  A'B'C'\) tức là biến các đỉnh \(A,B,C\) tương ứng thành \(A', B', C'\) .

Do đó cần tìm các phép vị tự cùng tâm, cùng tỉ số biến đỉnh cũ thành đỉnh mới.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(AA', BB', CC'\) là các đường trung tuyến của \(ΔABC\)

\(⇒ G\) là trọng tâm \(\Delta  ABC \)

Suy ra

\( \left\{ \matrix{
\overrightarrow {GA'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GA} \hfill \cr
\overrightarrow {GB'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GB} \hfill \cr
\overrightarrow {GC'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GC} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phép vị tự tâm \(G\), tỉ số \(k = - {1 \over 2}\) biến mỗi điểm \(A, B, C\) thành \(A', B', C'\) nên biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.