Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài tập Ôn tập chương VI – Góc lượng giác và công thức ..

Câu 6.74, 6.75, 6.76, 6.77, 6.78 trang 209, 210 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 6.74, 6.75, 6.76, 6.77, 6.78 trang 209, 210 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cấu 6.74

 Giá trị lớn nhất của biểu thức \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^7}\alpha \) là:

A. 2;                            B. 1;

C. \(\dfrac{1}{2};\)                          D. Không phải ba giá trị trên

Lời giải chi tiết:

Chọn B. (Để ý rằng \({\sin ^4}\alpha  \le {\sin ^2}\alpha ,co{s^7}\alpha  \le {\cos ^2}\alpha \))

Cấu 6.75

 Giá trị bé nhất của biểu thức \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^7}\alpha \) là:

A. -2;                           B. -1;

C. \( - \dfrac{1}{2};\)                       D. 1

Lời giải chi tiết:

Chọn B. (Để ý rằng \( - {\sin ^2}\alpha  \le {\sin ^4}\alpha , - {\cos ^2}\alpha  \le {\cos ^7}\alpha \))

Câu 6.76

Giá trị lớn nhất của biểu thức \({\sin ^{12}}\alpha  + {\cos ^{12}}\alpha \) là:

 A. 2;                           B. \(\dfrac{1}{4}\);

C. 1;                            D. \(\dfrac{1}{2}\) .

Lời giải chi tiết:

Chọn C. (Để ý rằng \({\sin ^{12}}\alpha  \le {\sin ^2}\alpha ,{\cos ^{12}}\alpha  \le {\cos ^2}\alpha \))

Cấu 6.77

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{4}{{{{\cos }^6}\alpha }} - 3{\tan ^6}\alpha \) là:

 

A. 4;                            B. -3;

C. 1;                            D. 2.

Lời giải chi tiết:

Chọn A.

(Để ý rằng \(\dfrac{4}{{{{\cos }^6}}} - 3{\tan ^6}\alpha  = 4{\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)^3} - 3{\tan ^6}\alpha \) chỉ chứa những lũy thừa bậc chẵn của \(\tan \alpha \) với hệ số không âm nên nó đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\tan \alpha  = 0,\left| {\cos \alpha } \right| = 1\))

Cấu 6.78

Với mọi \(\alpha \), biểu thức

\(\cos \alpha  + \cos \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{5}} \right) + \cos \left( {\alpha  + \dfrac{{2\pi }}{5}} \right) +\)

\(  \ldots  + \cos \left( {\alpha  + \dfrac{{9\pi }}{5}} \right)\) nhận giá trị bằng

A. 10;                          B. -10;

C. 0;                            D. Không phải ba giá trị trên

Lời giải chi tiết:

Chọn C.

(Để ý rằng các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi các số \(\alpha ,\alpha  + \dfrac{\pi }{5},\alpha  + \dfrac{{2\pi }}{5}, \ldots ,\alpha  + \dfrac{{9\pi }}{5}\) là các đỉnh của một thập giác đều nội tiếp đường tròn đó hoặc để ý rằng:

\(\cos \alpha  =  - \cos \left( {\alpha  + \dfrac{{5\pi }}{5}} \right),\) \(\cos \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{5}} \right) =  - \cos \left( {\alpha  + \dfrac{{6\pi }}{5}} \right), \ldots \)).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua