Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 1. Khái niệm đạo hàm

Câu 6 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(S = {1 \over 2}g{t^2},\) trong đó \(g = 9,8m/{s^2}\) và t được tính bằng giây (s).

LG a

 Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t đến t + ∆t với độ chính xác 0,001, biết t = 5 và ∆t lần lượt bằng 0,1 ; 0,01 ; 0,001.

Giải chi tiết:

Vận tốc trung bình của chuyển động là :

\(\eqalign{  & {{\Delta s} \over {\Delta t}} = {{s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right)} \over {\Delta t}}  \cr  &  = {1 \over 2}g.{{{{\left( {t + \Delta t} \right)}^2} - {t^2}} \over {\Delta t}}  \cr  &  = {1 \over 2}g\left( {2t + \Delta t} \right)  \cr  &  = {1 \over 2}g.\left( {10 + \Delta t} \right) \cr} \)

Với \(\Delta t = 0,1\,\text{ thì }\,{{\Delta s} \over {\Delta t}} = {1 \over 2}.g.10,1 = 49,49\,m/s\)

Với \(\Delta t = 0,01\,\text{ thì }\,{{\Delta s} \over {\Delta t}} = {1 \over 2}.g.10,01 = 49,049\,m/s\)

Với \(\Delta t = 0,001\,\text{ thì }\,{{\Delta s} \over {\Delta t}} = {1 \over 2}.g.10,001 = 49,0049\,m/s\)

LG b

Tìm vận tốc tại thời điểm t = 5.

Giải chi tiết:

Vận tốc tại thời điểm \(t = 5:v = S'\left( 5 \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} {{\Delta s} \over {\Delta t}} = {1 \over 2}g.10 = 49\,m/s\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store