-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 5. Các quy tắc tính xác suất
Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trân là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?
Đề bài
Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?
Lời giải chi tiết
Gọi n là số trận mà An chơi.
A là biến cố “An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi n trận”.
Biến cố A là \(\overline A \) : “An thua cả n trận”.
Ta có: \(P\left( {\overline A } \right) = {\left( {0,6} \right)^n}\)
Vậy \(P(A) = 1 – (0,6)^n\).
Ta cần tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn \(P(A) ≥ 0,95\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 1 - 0,{6^n} \ge 0,95\\
\Leftrightarrow 0,{6^n} \le 0,05
\end{array}\)
Ta có: \({\left( {0,6} \right)^5} \approx {\rm{ }}0,078;{\rm{ }}{\left( {0,6} \right)^6} \approx {\rm{ }}0,047\), \(0,{6^7} \approx 0,028\) nên n nhỏ nhất là 6.
Vậy An phải chơi tối thiểu 6 trận.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
