-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 5. Các quy tắc tính xác suất
Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập :
Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là \(0,2\). Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập :
LG a
Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần;
Phương pháp giải:
- Liệt kê các trường hợp có thể.
- Sử dụng phối hợp các quy tắc nhân và quy tắc cộng để tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(A_i\) là biến cố “Người bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần thứ \(i\)” (\(i = 1,2,3\)), ta có \(P(A_i) = 0,2\).
Gọi \(K\) là biến cố “Trong ba lần bắn có duy nhất một lần người đó bắn trúng hồng tâm”, ta có:
\(K = {A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}\)
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:
\(P\left( K \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) \)\(+ P\left( {\overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}} \right)\)
Theo quy tắc nhân xác suất, ta tìm được:
\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)P\left( {\overline {{A_3}} } \right) \)\(= 0,2.0,8.0,8 = 0,128.\)
Tương tự \(P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) = P\left( {\overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}} \right) = 0,128\)
Vậy \(P(K) = 3.0,128 = 0,384\).
LG b
Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần.
Phương pháp giải:
- Liệt kê các trường hợp có thể.
- Sử dụng phối hợp các quy tắc nhân và quy tắc cộng để tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(B\) là biến cố "Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần".
\({\overline B }\) là biến cố "Người đó không bắn trúng hồng tâm lần nào".
Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = 0,8.0,8.0,8 = 0,512\).
Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) \) \(= 1 - 0,512 = 0,488\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
