Câu 34 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để :

LG a

Cả ba đồng xu đều sấp ;

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc nhân do 3 đồng xu độc lập

Lời giải chi tiết:

Gọi Ai là biến cố “Đồng xu thứ i sấp” (i=1,2,3), ta có: P(Ai)=12.

(Vì mỗi đồng xu khi gieo chỉ có thể sấp hoặc ngửa)

Vì gieo 3 đồng xu một cách độc lập nên các biến cố A1,A2,A3 độc lập với nhau.

Biến cố cả 3 đồng xu đều gấp là: A1A2A3

Theo quy tắc nhân xác suất, ta có: P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)

=12.12.12=18

Vậy xác suất để ba đồng xu cùng sấp là 18

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

LG b

Có ít nhất một đồng xu sấp ;

Lời giải chi tiết:

Gọi H là biến cố “Có ít nhất một đồng xu sấp”.

Biến cố đối của biến cố H¯H :”Cả ba đồng xu đều ngửa”.

Gọi Bi là biến cố “Đồng xu thứ i ngửa” (i=1,2,3), ta có: P(Bi)=12.

Các biến cố B1,B2,B3 độc lập.

Theo quy tắc nhân xác suất, ta có: P(B1B2B3)=P(B1)P(B2)P(B3)

=12.12.12=18

Do đó P(¯H)=18.

Vậy : P(H)=118=78

LG c

Có đúng một đồng xu sấp.

Phương pháp giải:

Một trong ba đồng xu sấp, hai đồng xu còn lại ngửa

Lời giải chi tiết:

Gọi K là biến cố “Có đúng một đồng xu sấp”, tức là một trong ba đồng xu sấp, hai đồng xu còn lại ngửa

Vậy có 3 trường hợp: Đồng xu thứ i sấp, hai đồng còn lại ngửa (i=1,2,3)

Ta có:

K=A1¯A2¯A3¯A1A2¯A3¯A1¯A2A3

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:

P(K)=P(A1¯A2¯A3)+P(¯A1A2¯A3)+P(¯A1¯A2A3)

Vì các đồng xu độc lâp với nhau, nên theo quy tắc nhân xác suất, ta được :

P(A1¯A2¯A3)=P(A1)P(¯A2)P(¯A3)=18

Tương tự P(¯A1A2¯A3)=P(¯A1¯A2A3)=18.

Từ đó P(K)=38

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.