-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 2.111 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải và biện luận các phương trình sau:
Giải và biện luận các phương trình sau:
LG a
\({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}m;\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x > 2,x > 0\). Đưa về tìm nghiệm lớn hơn 2 của phương trình \(x = \left( {x - 2} \right){m^2}\) hay \(\left( {1 - {m^2}} \right)x = - 2{m^2}\)
Vậy
+) \(m > 1\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {{2{m^2}} \over {{m^2} - 1}}\)
+) \(m \le 1\) thì phương trình vô nghiệm.
LG b
\({4^{\sin x}} + {2^{1 + \sin x}} = m\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \({2^{\sin x}} = y\), vì \( - 1 \le \sin x \le 1\) nên \({1 \over 2} \le y \le 2\)
Ta có phương trình: \({y^2} + 2y - m = 0\) (1)
Tính được: \(\Delta ' = 1 + m\)
- Với \(m < - 1\) thì (1) vô nghiệm.
- Với \(m = - 1\) thì (1) có nghiệm kép \(y = - 1\) (loại)
- Với \(m > - 1\) thì (1) có hai nghiệm phân biệt \({y_1} = - 1 + \sqrt {m + 1} \) và \({y_2} = - 1 - \sqrt {m + 1} \) (loại)
\({y_1} = - 1 + \sqrt {m + 1} \) thỏa mãn điều kiện khi
\(\left\{ \matrix{- 1 + \sqrt {m + 1} \ge {1 \over 2} \hfill \cr- 1 + \sqrt {m + 1} \le 2 \hfill \cr} \right.\) tức là \(\left\{ \matrix{m \ge {5 \over 4} \hfill \cr m \le 8 \hfill \cr} \right.\)
Khi đó
\({2^{\sin x}} = - 1 + \sqrt {m + 1} \)
\(\Leftrightarrow \sin x = {\log _2}\left( { - 1 + \sqrt {m + 1} } \right) = \sin \varphi\)
\(\left( { - {\pi \over 2} \le \varphi \le {\pi \over 2}} \right)\)
Ta có \(x = \varphi + k2\pi ;x = \pi - \varphi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
Từ đó ta đi đến kết luận
+) Với \(m < {5 \over 4}\) hoặc \(m > 8\): Phương trình vô nghiệm.
+) Với \(m = {5 \over 4}\): Phương trình có nghiệm \(x = - {\pi \over 2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
+) Với \(m = 8\): Phương trình có nghiệm \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
+) Với \({5 \over 4} < m < 8\): Phương trình có nghiệm \(x = \varphi + k2\pi ;x = \pi - \varphi + k2\pi \) với \(\sin\varphi = {\log _2}\left( { - 1 + \sqrt {m + 1} } \right),k \in Z\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.110 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.109 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.108 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.107 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.106 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
