-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
Câu 17 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính các giới hạn sau :
Tính các giới hạn sau:
LG a
\(\lim \sqrt {3{n^4} - 10n + 12} \)
Lời giải chi tiết:
\(\lim \sqrt {3{n^4} - 10n + 12} \) \(= \lim {n^2}.\sqrt {3 - {{10} \over {{n^3}}} + {{12} \over {{n^4}}}} \) \(= + \infty \)
Vì
\(\left\{ \begin{array}{l}
\lim {n^2} = + \infty \\
\lim \sqrt {3 - \frac{{10}}{{{n^3}}} + \frac{{12}}{{{n^4}}}} = \sqrt 3 > 0
\end{array} \right.\)
LG b
\(\lim \left( {{{2.3}^n} - {{5.4}^n}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\lim \left( {{{2.3}^n} - {{5.4}^n}} \right) \) \(= \lim {4^n}\left[ {2{{\left( {{3 \over 4}} \right)}^n} - 5} \right] = - \infty \)
Vì
\(\left\{ \begin{array}{l}
\lim {4^n} = + \infty \\
\lim \left( {2.{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 5} \right) = - 5 < 0
\end{array} \right.\)
LG c
\(\lim \left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} - {n^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & \lim \left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} - {n^2}} \right) \cr& = \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} - {n^2}} \right)\left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} + {n^2}} \right)}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} + {n^2}}} \cr &= \lim \frac{{{n^4} + {n^2} + 1 - {n^4}}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} + {n^2}}}\cr &= \lim {{{n^2} + 1} \over {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} + {n^2}}} \cr & = \lim \frac{{{n^2} + 1}}{{\sqrt {{n^4}\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} \right)} + {n^2}}} \cr & = \lim \frac{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} + {n^2}}} \cr & = \lim \frac{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^4}}}} + 1} \right)}}\cr & = \lim {{1 + {1 \over {{n^2}}}} \over {\sqrt {1 + {1 \over {{n^2}}} + {1 \over {{n^4}}}} + 1}} \cr & = \frac{{1 + 0}}{{\sqrt {1 + 0 + 0} + 1}}= {1 \over 2} \cr} \)
LG d
\(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + 2n} - n}}\)
Lời giải chi tiết:
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 19 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 20 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 21 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 22 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
