Đề bài

Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\) 

  • A.

    \(0\)

  • B.

    \(2\)

  • C.

    \(1\)

  • D.

    \(3\)

Phương pháp giải

Áp dụng: \(b\) chia hết cho \(a\) và \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(a\),\(b\) là hai số đối nhau (đã chứng minh từ bài tập trước), từ đó suy ra \(n\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(n - 1\),

Nên \(n - 1\) khác \(0\) và \(n + 5\) khác \(0\)

Nên \(n + 5,n - 1\) là hai số đối nhau

Do đó:

\((n + 5) + (n - 1) = 0\)

\(2n + 5 - 1 = 0\)

\(2n + 4 = 0\)

\(2n = -4\)

\(n=-2\)

Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$  thì

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Các bội của $6$  là:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Tập hợp các ước của $ - 8$ là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Có bao nhiêu ước của \( - 24.\)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tập hợp tất cả các bội của $7$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $50$ là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tìm $x,$  biết:  $12\; \vdots \;x$  và $x <  - 2$

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Có bao nhiêu số nguyên \(x\)  biết:  $x\; \vdots \;5$  và $\left| x \right| < 30?$

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tìm $x$  biết: \(25.x =  - 225\)

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Tìm tất cả các ước chung của $ - 18$ và $30.$

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \( - 6\left( {x + 7} \right) = 96?\)

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tìm $n \in Z,$  biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nguyên biết: \(\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 3?\)

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tìm $x,$ biết: $x \, \vdots \, 6$ và $24 \, \vdots \, x$

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\)

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\).  Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$  thì \(x + 6y\) chia hết cho

Xem lời giải >>