Đề bài

Tìm \(n\) để các hàm số bậc nhất \(y = 3nx + 4\) và \(y = 6x + 4\) có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Phương pháp giải

Hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y = a'x + b'\) trùng nhau khi  \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right.\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đồ thị hai hàm số \(y = 3nx + 4\) và \(y = 6x + 4\) trùng nhau khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}3n = 6\\4 = 4\end{array} \right. \Rightarrow 3n = 6 \Leftrightarrow n = 6:3 \Leftrightarrow n = 2\)

Vậy \(n = 2\) thì đồ thị hai hàm số \(y = 3nx + 4\) và \(y = 6x + 4\) trùng nhau.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hai đường thẳng d: \(y = \left( {m + 2} \right)x + m\) và d’: \(y =  - 2x - 2m + 1\). Với giá trị nào của m thì d trùng với d’?

  • A.
    Không có giá trị nào của m
  • B.
    \(m = 0\)
  • C.
    \(m = 1\)
  • D.
    \(m = 2\)
Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là: \(y = \left( {m - 1} \right)x + 6\) và \(y = 5x + 2m - 6\)

Giá trị của \(m\) để hai đường thẳng này trùng nhau là

  • A.
    4;
  • B.
    5;
  • C.
    6;
  • D.
    7.
Xem lời giải >>
Bài 3 :

Hai đường thẳng, \(y = 2mx + 1\left( {m \ne 0} \right)\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\left( {m \ne  - 1} \right)\) trùng nhau khi:

  • A.
    \(m =  - 2\)
  • B.
    \(m = 2\)
  • C.
    \(m = 1\)
  • D.
    \(m =  - 1\)
Xem lời giải >>
Bài 4 :

Với giá trị nào của k và m thì hai đường sau sẽ trùng nhau?

\(y = kx + \left( {m - 2} \right)\left( {k \ne 0} \right);y = 5x + 4 - m - kx\left( {k \ne 5} \right)\)

  • A.
    \(\left\{ \begin{array}{l}k = \frac{5}{2}\\m =  - 3\end{array} \right.\)
  • B.
    \(\left\{ \begin{array}{l}k =  - \frac{5}{2}\\m =  - 3\end{array} \right.\)
  • C.
    \(\left\{ \begin{array}{l}k = \frac{5}{2}\\m = 3\end{array} \right.\)
  • D.
    \(\left\{ \begin{array}{l}k =  - \frac{5}{2}\\m = 3\end{array} \right.\)
Xem lời giải >>