Để biểu thức \(4x^2−20x+5a\) là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng
-
A.
10.
-
B.
-10
-
C.
5.
-
D.
-5.
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \((A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\)
Ta có hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là \((A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\)
Mà \(4x^2−20x+5a = (2x)^2 - 2. 2x . 5 + 5a\) có \(A = 2x\) và \(2AB = 2.2x. 5\) nên \(B = 5\), suy ra \(5a = 5^2 = 25\) suy ra \(a = 25\) (đpcm)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).
Khai triển \({\left( {3x - 2y} \right)^2}\)
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính \({1002^2}\). Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.
Tính nhanh: \({49^2}\)
Tính:
a) \({\left( {3a - 1} \right)^2}\)
b) \({\left( {4u - 5v} \right)^2}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu:
a) \({a^2} - 12a + 36\);
b) \(25{x^2} + 64{y^2} - 80xy\)
Trong Hình 1.9, diện tích của hình vuông là \(9m - 42m + 49\), với \(m > 3\).
a) Tìm độ dài cạnh hình vuông theo \(m\). Từ đó biểu diễn \(s\)theo \(m\).
b) Tính diện tích hình chữ nhật trong hình 1.9 theo \(m\).
Biểu thức \({x^2} - x + \frac{1}{4}\) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:
A. \({\left( {x-1} \right)^2}\).
B. \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C. \({\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
D. \({\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}\).
Kết quả của khai triển phép tính \(\left( \frac{1}{2} x - 1\right)^2\) là
Cho biểu thức \(A = \frac{{16}}{{{x^2} - 2x + 5}}\). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Viết biểu thức \(25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một hiệu.
Kết quả của biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^2} - 4\left( {x + 2} \right) + 4\) là
Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức \(\frac{{12}}{{12 - 4x - {x^2}}}\).
