Tính:

a) \({\left( {3a - 1} \right)^2}\)

b) \({\left( {4u - 5v} \right)^2}\)

Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).

Khai triển \({\left( {3x - 2y} \right)^2}\)

Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính \({1002^2}\). Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.

Tính nhanh: \({49^2}\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu:

a)     \({a^2} - 12a + 36\);

b)    \(25{x^2} + 64{y^2} - 80xy\)

Trong Hình 1.9, diện tích của hình vuông là \(9m - 42m + 49\), với \(m > 3\).

a) Tìm độ dài cạnh hình vuông theo \(m\). Từ đó biểu diễn \(s\)theo \(m\).

b) Tính diện tích hình chữ nhật trong hình 1.9 theo \(m\).

Biểu thức \({x^2} - x + \frac{1}{4}\) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:

A. \({\left( {x-1} \right)^2}\).

B. \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).

C. \({\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).

D. \({\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}\).

Viết biểu thức \(25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một hiệu.

Kết quả của biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^2} - 4\left( {x + 2} \right) + 4\) là