Có bao nhiêu cặp số \(a;b\) sao cho số \(\overline {52ab} \) chia hết cho \(9\) và chia cho \(5\) dư \(2.\)
-
A.
\(4\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\) là tổng các chữ số chia hết cho $9$ và dấu hiệu chia hết cho \(5\) dư \(2\) là có chữ số tận cùng là $2$ hoặc $7$.
Vì \(\overline {52ab} \) chia cho \(5\) dư \(2\) nên \(b \in \left\{ {2;7} \right\}\)
+ Xét \(b = 2\) ta có \(\overline {52a2} \, \vdots \, 9 \Rightarrow 5 + 2 + a + 2 = \left( {9 + a} \right) \, \vdots \, 9\) suy ra \(a \in \left\{ {0;9} \right\}\)
+ Xét \(b = 7\) ta có \(\overline {52a7} \, \vdots \, 9 \Rightarrow 5 + 2 + a + 7 = \left( {14 + a} \right) \, \vdots \, 9\) suy ra \(a \in \left\{ 4 \right\}\)
Vậy \(a = 0;b = 2\) hoặc \(a = 9;b = 2\) hoặc \(a = 4;b = 7.\)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy chọn câu sai:
Hãy chọn câu sai:
Tổng chia hết cho 5 là
Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là
Từ ba trong 4 số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5.
Cho $5$ số $0;1;3;6;7.$ Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số không lặp lại.
Cho số \(A = \overline {a785b} \) . Tìm tổng các chữ số $a$ và $b$ sao cho $A$ chia $9$ dư $2.$
Cho số \(N = \overline {5a27b} \) .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có $5$ chữ số khác nhau và N chia cho $3$ thì dư $2,$ N chia cho $5$ thì dư $1$ và N chia hết cho $2.$
Tìm các chữ số $x, y$ biết rằng: \(\overline {23x5y} \) chia hết cho $2; 5$ và $9.$
Chọn câu trả lời đúng.
Trong các số \(2055;6430;5041;2341;2305\)
Số tự nhiên \(a\) chia cho \(65\) dư \(10.\) Khi đó số tự nhiên \(a\)
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \(\overline {5a42b} \) chia hết cho cả \(2;5\) và \(3?\)
Tìm các số tự nhiên \(x\) vừa chia hết cho \(2\) vừa chia hết cho \(5\) và \(1998 < x < 2018.\)
Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)
Dùng ba trong bốn chữ số \(5;8;4;0\) hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9.\)
Kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho
Số \(A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\) chia hết cho số nào dưới đây?
Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 2?
100000984, 12345, 12543456, 1234567, 155498
Cho \(\overline {17*} \)chia hết cho 2. Số thay thế cho * có thể là
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là:
