Cho số \(A = \overline {a785b} \) . Tìm tổng các chữ số $a$ và $b$ sao cho $A$ chia $9$ dư $2.$
-
A.
\(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}\)
-
B.
\(\left( {a + b} \right)\in \left\{ {0;9;18} \right\}\)
-
C.
\(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)
-
D.
\(\left( {a + b} \right)\in \left\{ {4;5;6} \right\}\)
Áp dụng: Một số chia $9$ dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia $9$ cũng dư bấy nhiêu.
Ta có: \(a;\,\,b\,\,\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\) và \(a \ne 0.\)
A chia $9$ dư $2$ \( \Rightarrow a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20\) chia $9$ dư $2$ hay \(\left( {a + b + 18} \right)\,\, \vdots \,\,9\) .
Mà \(18 \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}\).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy chọn câu sai:
Hãy chọn câu sai:
Tổng chia hết cho 5 là
Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là
Từ ba trong 4 số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5.
Cho $5$ số $0;1;3;6;7.$ Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số không lặp lại.
Cho số \(N = \overline {5a27b} \) .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có $5$ chữ số khác nhau và N chia cho $3$ thì dư $2,$ N chia cho $5$ thì dư $1$ và N chia hết cho $2.$
Tìm các chữ số $x, y$ biết rằng: \(\overline {23x5y} \) chia hết cho $2; 5$ và $9.$
Chọn câu trả lời đúng.
Trong các số \(2055;6430;5041;2341;2305\)
Số tự nhiên \(a\) chia cho \(65\) dư \(10.\) Khi đó số tự nhiên \(a\)
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \(\overline {5a42b} \) chia hết cho cả \(2;5\) và \(3?\)
Tìm các số tự nhiên \(x\) vừa chia hết cho \(2\) vừa chia hết cho \(5\) và \(1998 < x < 2018.\)
Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)
Dùng ba trong bốn chữ số \(5;8;4;0\) hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9.\)
Có bao nhiêu cặp số \(a;b\) sao cho số \(\overline {52ab} \) chia hết cho \(9\) và chia cho \(5\) dư \(2.\)
Kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho
Số \(A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\) chia hết cho số nào dưới đây?
Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 2?
100000984, 12345, 12543456, 1234567, 155498
Cho \(\overline {17*} \)chia hết cho 2. Số thay thế cho * có thể là
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là:
