Bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm.

Đề bài

Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm. Tính chiều cao của giá đỡ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

- Một hình chóp là đều khi và chỉ khi đáy của nó là một hình đa giác đều và hình chiếu của đỉnh trên mặt phẳng đáy là tâm của mặt đáy.

Lời giải chi tiết

Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm nên hình chiếu của đỉnh là tâm của đáy mà đáy là tam giác đều do đó tâm là trọng tâm.

Vì đáy là tam giác đều cạnh 110 cm nên chiều cao của đáy bằng \(110.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 55\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Khoảng cách từ gốc chân đến tâm là \(\frac{2}{3}.55\sqrt 3 = \frac{{110\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\)

Chiều cao giá đỡ là \(\sqrt {{{129}^2} - {{\left( {\frac{{110\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{37823}}{3}} \approx 112,28\left( {cm} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7.27 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một bể nước có đáy thuộc mặt phẳng nằm ngang. Trong trường hợp này, độ sâu của bể là khoảng cách giữa mặt nước và đáy bể.
Bài 7.25 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a.
Bài 7.24 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
Bài 7.23 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, BC = c.
Bài 7.22 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác đều và (SAD) ( bot ) (ABCD).
Giải mục 3 trang 57, 58 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b.
Giải mục 2 trang 55, 56, 57 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Với mỗi điểm K thuộc a, vì sao MK ≥ MH (H.7.74)
Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng