🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài 5 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều


Cho hàm số f(x)={2x+ax<24x=23x+bx>2

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hàm số f(x)={2x+ax<24x=23x+bx>2

a) Với a=0,b=1, xét tính liên tục của hàm số tại x=2.

b) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục tại x=2 ?

c) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục trên tập xác định?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu limxx+0f(x)=limxx0f(x)=f(x0)

- Các hàm đa thức liên tục trên R

Lời giải chi tiết

Với a = 0, b = 1, hàm số f(x)={2xx<24x=23x+1x>2

Ta có:

limx2+f(x)=limx2+(3x+1)=3.2+1=5limx2f(x)=limx2(2x)=2.2=4limx2f(x)limx2+f(x)

Do đó không tồn tại giới hạn limx2f(x)

Vậy hàm số không liên tục tại x = 2.

b) Ta có:

 limx2+f(x)=limx2+(3x+b)=3.2+b=6+blimx2f(x)=limx2(2x+a)=2.2+a=4+af(2)=4

Để hàm số liên tục tại x = 2 thì limx2f(x)=limx2+f(x)=f(2)

6+b=4+a=4{4+a=46+b=4{a=0b=10

Vậy với a = 0 và b = 10 thì hàm số liên tục tại x = 2.

c) Tập xác định của hàm số là: ℝ.

Với x < 2 thì f(x)=2x+a là hàm đa thức nên liên tục.

Với x > 2 thì f(x)=3x+b là hàm đa thức nên liên tục.

Do đó để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số f(x) liên tục tại x = 2.

Vậy với a = 0 và b = 10 thỏa mãn điều kiện.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 6 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18).

  • Bài 7 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1B1C1,, tam giác An+1Bn+1Cn+1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác AnBnCn,

  • Bài 8 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi dd lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh AB của nó tới quang tâm O của thấu kính như Hình 19. Công thức thấu kính là 1d+1d=1f.

  • Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Tính các giới hạn sau: a) (mathop {lim }limits_{x to - infty } frac{{6x + 8}}{{5x - 2}}); b) (mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{6x + 8}}{{5x - 2}});

  • Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Tính các giới hạn sau: a) limx3(4x25x+6); b) limx22x25x+2x2; c) limx4x2x216.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.