-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 49 trang 63, 64 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 49 trang 63, 64 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R, ...
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R, góc ở đỉnh là \(2\alpha ,\;{45^0} < \alpha < {90^0}.\)
LG 1
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(SM = {{OM} \over {\sin \alpha }} = {R \over {\sin \alpha }}\)
\(SO = R\cot \alpha .\)
Diện tích xung quanh của hình nón là
\({S_{xq}} = \pi R.{R \over {\sin \alpha }} = {{\pi {R^2}} \over {\sin \alpha }}.\)
Thể tích khối nón là
\(V = {1 \over 3}\pi {R^2}.R\cot \alpha = {1 \over 3}\pi {R^3}\cot \alpha .\)
LG 2
Tính diện tích thiết diện do mp(P) cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc với nhau.
Lời giải chi tiết:
Giả sử (P) cắt hình nón theo thiết diện SMN và \(SM \bot SN,\) khi đó diện tích thiết diện là
\({S_1} = {1 \over 2}SM.SN = {{{R^2}} \over {2{{\sin }^2}\alpha }}.\)
LG 3
Xét hai điểm A, B thay đổi trên đáy sao cho góc giữa mp(SAB) và mặt đáy hình nón bằng \(\beta\; (\beta < {90^ \circ })\) . Chứng minh rằng đường thẳng SI ( I là trung điểm của AB) luôn thuộc một hình nón cố định.
Lời giải chi tiết:
Với I là trung điểm của AB thì \(\widehat {SIO} =\beta ,\)\(OI = SO\cot \beta = R.\cot \alpha .\cot \beta .\)
Vậy điểm I thuộc đường tròn tâm O bán kính \(R.\cot \alpha .\cot \beta \) trong mặt phẳng chứa đáy hình nón.
Vì SI quay quanh S và dựa vào đường tròn tâm O, bán kính \(R.\cot \alpha .\cot \beta \) trong mặt phẳng chứa đáy hình nón đã cho nên SI thuộc một hình nón cố định với đường cao SO, đường tròn đáy của hình nón này là đường tròn đã nêu trên.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 50 trang 64 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 64, 65, 66 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 48 trang 63 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 47 trang 63 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
