Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
Viết đa thức dưới dạng:
Video hướng dẫn giải
Viết đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2\) dưới dạng:
LG a
Tổng của hai đa thức một biến.
Phương pháp giải:
Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.
Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Lời giải chi tiết:
Có nhiều cách viết, ví dụ:
Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức \(P(x)\) thành 2 đa thức khác nhau.
Chẳng hạn: \(P(x) = 5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2 \)\(\,= (5{x^3}-4{x^2}) + \left( {7x - 2} \right)\)
Vậy \(P(x)\) là tổng của hai đa thức một biến là: \(5x^3 – 4x^2\) và \(7x – 2\)
Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức \(P(x)\) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác nhau.
Chẳng hạn: Viết \(5x^3 = 4x^3 + x^3;\)\( – 4x^2 = – 6x^2 + 2x^2\)
Nên: \(P(x) = 5x^3 – 4x^2 +7x – 2 \)\(= 4x^3 + x^3 – 6x^2 + 2x^2 +7x – 2\)
\(P(x) = (4x^3 – 6x^2 + 7x) \)\(+ (x^3 + 2x^2 – 2)\)
Vậy \(P(x)\) là tổng của hai đa thức một biến là: \(4x^3 – 6x^2 + 7x\) và \(x^3 + 2x^2 – 2.\)
LG b
Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc \(4\)". Đúng hay sai ? Vì sao ?
Phương pháp giải:
Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.
Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Lời giải chi tiết:
Hiệu của hai đa thức một biến.
\(P(x)=5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2\)\(\, = (5{x^3} + 7x) - (4{x^2} + 2)\)
Hay \(P(x)\) là hiệu của hai đa thức một biến là: \(5x^3 + 7x \) và \(4x^2 + 2\)
Cách khác: \(P(x) = 5x^3 – 4x^2 +7x – 2 \)\(= (5x^3 – 4x^2) – (-7x + 2)\)
Hay \(P(x)\) là hiệu của hai đa thức một biến là: \(5x^3 – 4x^2\) và \(-7x + 2\)
Chú ý: Câu a; b có thể có nhiều kết quả
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc \(4\) chẳng hạn như:
\(P(x)=5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2 \)\(\,= (2{x^4} + 5{x^3} + 7x) \)\(\,+(-2{x^4}-4{x^2} - 2)\).
Vậy \(P(x)\) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: \(2x^4 + 5x^3 + 7x\) và \(–2x^4 – 4x^2 – 2\)
(Phần này có nhiều cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của \(x^4\) là bằng \(0\))
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 47 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 48 trang 46 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 49 trang 46 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 50 trang 46 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 51 trang 46 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
